求y=(x^2-x)/(x^2-x+1)值域，谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 12:38:29

求y=(x^2-x)/(x^2-x+1)值域，谢谢要详细,最好能让我看懂方法!

上下没有公因式，且对x的取值没有限制
所以可以用判别式法
x^2y-xy+y=x^2-x
(y-1)x^2+(1-y)x+y=0
这个关于x的方程有解
则判别式大于等于0
所以(1-y)^2-4y(y-1)>=0
(y-1)^2-4y(y-1)>=0
(y-1)(y-1-4y)>=0
(y-1)(3y+1)<=0
-1/3<=y<=1
所以值域[-1/3，1]

y
=(x^2-x+1-1)/(x^2-x+1)
=1-1/[(x-1/2)^2+3/4]
x=1/2,
ymin=-1/3
x趋近无穷，y趋近1
-1/3≤y<1

z=根号（(x*x+y*y-x）/(2*x-x*x-y*y)) 求它的定义域若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值已知(x-y)/(x=y)=2,求(x-y)/(2x+2y)-(2x+2y)/(3x-3y)的值 x+2y=2x+y+1=7x-y 求：2x-y? 如果(x+y)/(x-y)=1/(x-y),求(x^2+y^2)/xy的值。 x,y满足x^2-y^2=2xy,求x-y/x+y的值 x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)的值正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)的值求x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2的值,其中x+y=1,xy=1/2 已知x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)@的值